Ömer Hayyam 11. yüzyılın ilk yarısında, bazı kaynaklara göre 1040, bazı kaynaklara göre 1044 yılında Horasan'ın Nişabur kentinde dünyaya gelmiştir. Doğum yerinin Nişabur değil de Şemsad adlı bir köy olduğu da söylenmektedir. Ancak, doğum yeri neresi olursa olsun gençlik yıllarının Nişabur'da geçtiği muhakkaktır. Ömer Hayyam'ın babası İbrahim, Nişabur'da çadırcılıkla uğraşıyordu. Ömer yaşadığı zamanın adetleri üzerine kendisine bir mahlas almak zorundaydı.

O dönemlerdeki şairler Firdevsi, Enveri, Asumani, Berki gibi görkemli mahlaslar alırken Ömer, babasının işi gereği Çadırcı anlamına gelen Hayyam mahlasını aldı. Bu mahlas Ömer Hayyam'ın maddeye ve gösterişe önem vermeyişinin bir göstergesi olarak da düşünülebilir. Ancak, Ömer Hayyam'ın çadırcılık sanatı ile uğraştığına dair hiçbir işaret bulunmamaktadır. Almış olduğu eğitim ve terbiye, tahsil zamanını çadırcılıkla geçirmiş bir kimsenin kazanabileceği eğitim ve terbiye değildir.